 |
|
| Science Forum Index » Math - Numerical Analysis Forum » Cantor |P(N)| > |N| is false and coninuum does not... |
|
Page 1 of 1 |
|
| Author |
Message |
| Zbigniew Płotnicki... |
 Posted: Tue Oct 27, 2009 11:32 am |
|
|
|
Guest
|
Zbigniew Płotnicki
Politechnika Poznańska, rok rozpoczęcia studiow 1999 , data nadania :
2009 27.10. 2009 22:10
please transalte this text to english if you know polish language and
put my data (name and surname and Univeristy in transalted text)
Skoro istnieje zbiór pewnych elementów z których każdy istnieje, to
można wybierając je dowolnie oznaczać jako wyliczone posuwając się w
wyliczeniu do przodu. Jedynie to, że jest ich nieskończona liczba
powoduje, że nigdy ich nie wyliczymy w całości, ale istnieje metoda
ich wyliczenia w postaci listy (ponumerowanej liczbami naturalnymi),
gdzie na koniec listy dostawiamy dowolny nowy (różny od wszystkich
będących już na niej) element ze zbioru. Zatem każda nieskończoność
jest policzalna metodą dowolnego wyboru nowego elementu, który
dołączany jest do listy z tego zbioru. Każda nieskończoność to tylko
nieskończoność oznaczająca jedynie tyle, że operacji pełnego
wyliczenia nie można nigdy zakończyć i nic więcej. Nie można zatem
twierdzić, że istnieją różne nieskończoności, a tym bardziej, że mają
różne moce, co obala twierdzenie Carnota tak o różnych mocach zbiorów
nieskończonych jak i o istnieniu continuum. Nieskończoność jest jedna
i jest przeliczalna. CND.
Dziękuję za uwagę.
Niepotrzebny dodatek:
Gdyby była nieskończoność o "mniejszej mocy" od "innej"
nieskończoności, to by nie mogła być nieskończonością, bo
nieskończoność tak naprawdę nie ma mocy i wszyscy powinniście to
wiedzieć  Kantor się pomylił.
Dodatek:
Do każdego zbioru skończonego można dodać element o indeksie większym
o jeden od mocy tego zbioru (ze stanu przed dodaniem elementu). Można
tak czynić w nieskończoność. To, że nie zawsze potrafimy to zapisać,
nie ma znaczenia, ponieważ potrafimy to zrobić teoretycznie. Jedynym
zbiorem, do którego nie można dodać elementu jest zbiór wszystkich
zbiorów. Zbiór ten jest także przeliczalny i nieskończony i nie ma
"mocy większej" od żadnego innego zbioru nieskończonego. Zbiór
wszystkich zbiorów zawiera zbiór wszystkiego, i zbiór wszystkiego
zawiera zbiór wszystkich zbiorów, są więc sobie równe. Zbiór
wszystkich zbiorów zawiera zbiór wszystkich swoich podzbiorów i zbiór
podzbiorów tego zbioru i zbiór podzbiorów skolej tego kolejnego zbioru
i tak w nieskończoność. Dla dowolnego zbioru X zawiera każdy podzbiór
{ P(X), P(P(X), ... } oraz każdy podzbiór P { P(X), P(P(X), ... } i
tak w nieskończoność. Do tego zawiera każdy inny istniejący zbiór, bo
zawiera każdy istniejący zbiór. Zbiór wszystkich zbiorów zawiera
dowolny podzbiór dowolnego zbioru i dowolny zbiór dowolnych podzbiorów
i dowolny podzbiór dowolnego zbioru zbiorów i dowolny zbiór zbiorów
dowolnych podzbiorów i tak w nieskończoność. Jest po prostu zbiorem
wszystkiego. Jest światem;)
Zbigniew Płotnicki
Politechnika Poznańska, rok rozpoczęcia studiow 1999 , data nadania :
2009 27.10. 2009 22:10 |
|
|
| Back to top |
|
|
|
| Zbigniew Płotnicki... |
| Posted: Tue Oct 27, 2009 11:58 am |
|
|
|
Guest
|
of course should be: "obala twierdzenie Cantora", not: "obala
twierdzenie Carnota"
Zbigniew Płotnicki |
|
|
| Back to top |
|
|
|
| Zbigniew Płotnicki... |
| Posted: Wed Oct 28, 2009 4:47 am |
|
|
|
Guest
|
(My prove that there exist one inifinity that have no power(means
exactly : no size, because is unlimited, z polskiego: moc) and is
countable is right and complete, because from it we can say that every
entity that exist is put in the list enumerated with continous
integers.)
Mój dowód, że jest jedna nieskończoność, która nie ma żadnej mocy, i
która jest policzalna jest prawdziwy i kompletny, ponieważ z niego
możemy powiedzieć, że każdy element, który istnieje w zbiorze, został
umieszczony na liście numerowanej liczbami naturalnymi w
nieskończoność. Bardziej rozwlekle (dla wątpiących): Jeśli by ktoś
wskazał w niekompletnej liście (np. liczb rzeczywistych) elementów
jakiś element (np. liczbę rzeczywistą) z wyliczanego zbioru, to można
ją dodać na początku listy z indeksem -1, następną taką z indeksem -2,
itd., lub przesunąć indeksy wszystkich wartości o 1 i dodać element na
początku z indeksem 1 i tak w nieskończoność, "dowodząc każdemu
wątpiącemu w nieskończoność", że jesteśmy w stanie wyliczyć wszystkie
elementy dowolnego zbioru i że każdy dowolny element tego zbioru jest
na tej liście. Żeby było jasne: sam dowód jednak nie musi się odbywać
w nieskończoność, ponieważ to już jest dowód, dlatego napisałem to w
cudzysłowach. Nieskończoność jest nieograniczona, także stosując tę
procedurę możemy powiedzieć, że każdy istniejący element zbioru został
dodany do listy i jest na niej z określonym indeksem, jeśli ktoś
pokaże, że nie, wtedy bez problemu stosując tę metodę dodamy go
udowadniając, że tak : dla każdego elementu zbioru. To co napisałem to
jest w zasadzie taki niepotrzebny dodatek, ponieważ wynika to z
przedstawionego dowodu, ale dodaje go, żeby pobudzić wyobraźnię.
Dowodem jest tak naprawdę stwierdzenie: jeśli istnieje w zbiorze
element istnieje też na liście wyliczającej, ponieważ mając do
dyspozycji nieskończoność, która jest nieograniczona, nie musieliśmy
żadnego elementu ponminąć w procedurze wyliczania i zawsze jesteśmy w
stanie udowodnić, że każdy element ze zbioru może być dodany do
istniejącego wyliczenia, a zatem de facto jest na pełnym wyliczeniu.
Proste, prawda ? Miłego dnia! Teraz już nikt nie powinien mieć
wątpliwości, a jeśli ma: niech zaprzeczy choćby jednemu stwierdzeniu z
mojego dowodu, miłej zabawy...
Całego twierdzenia dowodzi jedno zdanie i nikt nigdy nie udowodni, że
nie. To zdanie to: jeśli istnieje element zbioru istnieje na liście.
CND. Tak naprawdę nie potrzeba żadnego innego dowodu. Można tylko
dodać tak naprawdę zbędne zdanie: ponieważ każdy istniejący element
został dodany do nieograniczonej listy elementów.
Dla wątpiących, którzy wierzą w dowód przekątniowy, który jest
fałszywy, daję dowód, że jest fałszywy:
Każda liczba w dowolnym systemie liczbowym o podstawie k daje sie
przedstawić w postaci:
Xz,
gdzie: 'X' to ciąg cyfr ewentualnie z kropką, a 'z' cyfra większa od
0.
i jest ona równa liczbie:
X[z-1](9)
która ma różne cyfry na nieskończonej liczbie pozycji, ale jest równa
tej liczbie, dlatego dowód że elementu przekątniowego nie ma w
zbiorze, ponieważ ma on różne cyfry nie jest dowodzący - nie jest
prawidłowy, ponieważ jak widać różne cyfry nie oznaczają zawsze różnej
liczby, a musiałyby oznaczać zawsze różną liczbę, żeby dowód
przekątniowy miał słuszność. Dlatego nie stanowi zaprzeczenia że
przekątna występuje w kompletnym zbiorze.
Teraz już dziękuję wszystkim za uwagę.
Zbigniew Płotnicki, Poznan Uniwersity of Technology, Poland |
|
|
| Back to top |
|
|
|
| Zbigniew Płotnicki... |
| Posted: Thu Oct 29, 2009 8:45 am |
|
|
|
Guest
|
Przyjmujemy system reprezentacji liczb o podstawie k. Proszę wyobrazić
sobie drzewo, którego każdy węzeł ma k + 1 gałęzi oznaczone '0',
'1', .., 'k' oraz '.'. Teraz przeszukujemy to drzewo zaczynajac od
korzenia wszerz numerując kolejno węzły. Najpierw korzeń : 1. Potem
pierwszy poziom 2, 3, 4 , k +1 ... , potem następny poziom, k
+2 , .... i tak w nieskończoność. Na tej liście są wszystkie liczby
rzeczywiste. CND.
Zbigniew Płotnicki |
|
|
| Back to top |
|
|
|
| Zbigniew Płotnicki... |
| Posted: Thu Oct 29, 2009 9:13 am |
|
|
|
Guest
|
Udowodniłem tym samym, że metoda przekątniowa jest fałszywa.
Zbigniew Płotnicki |
|
|
| Back to top |
|
|
|
|
|
All times are GMT - 5 Hours
The time now is Tue Dec 01, 2009 12:11 pm
|
|